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  • 已知:如图,点BECF在同一条直线上,ABDEACDFBECF.
    求证:∠A=∠D.

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    主讲教师:牛晓飞

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    文字解析

  • 【思路分析】

    利用已知条件推到含有∠A与∠D的三角形全等,在利用全等三角形的性质得到角相等。

  • 【解析过程】


    证明:∵BE=CF ∴BE+EC=EC+CF 即BC=EF
    在△ABC和△DEF中,∵AB=DE,AC=DF,BC=EF
    ∴△ABC≌△DEF ∴∠A=∠D.

  • 【答案】


    证明:∵BE=CF ∴BE+EC=EC+CF 即BC=EF
    在△ABC和△DEF中,∵AB=DE,AC=DF,BC=EF
    ∴△ABC≌△DEF ∴∠A=∠D.

  • 【总结】

    本题属于中档题,主要考查三角形的判定与性质。